lunes, 11 de mayo de 2020

Estadistica 11° semana 4


 elemento decorativo

SEMANA DE APLICACIÓN : 
COLEGIO 

CALENDARIO
B
AÑO LECTIVO 
2019
2020
GRADO 
11°
PERIODO
TERCERO
DOCENTE 


ESTANDAR
Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.
Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas

COMPONENTE
Aleatorio

INDICADOR DE DESEMPEÑO- Y INDICADOR DE CONOCIMIENTO
*Aplico los conceptos de variable aleatoria discreta y continua en la solución de problemas de vida cotidiana.
*Identifico las características de las variables discreta y continuas además reconozco cuando un grupo de datos se puede organizar a partir de una variable aleatoria o continua.

METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
  1. Unidad didáctica
TEMAS VARIOS ICFES

  1. Propósito: Reforzar las competencias necesarias para abordar una pregunta tipo ICFES.

  1. Desarrollo cognitivo instrucciones 

VALOR ESPERADO
El valor esperado O (ESPERANZA) DE x, que denotaremos E[ X ]  o  µ , es igual a la suma de todos los valores de la variable aleatoria, cada uno multiplicado por su correspondiente probabilidad , simbólicamente,      
E[ X ]= Σ kp(k)

LA VARIANZA
La varianza de X, denotada por σ o Var(X), está dada por
Var(X)=E[( X - µ)2 ]= Σk( k - µ )2p(k)
LA DESVIACION ESTANDAR
 De X,  se define por σ=√Var (X)
El valor esperado cumple las siguientes propiedades:
1. E(bX)=bE( X) 
2. E(a+bX)=a+bE(X)
3. E(X-a)=E( X ) +E( a )= E( X )+a

Una variable aleatoria X puede tomar los valores 30,40, 50 y 60 con probabilidades 0.4,0.2,0.1 y 0.3. Represente en una tabla la función de probabilidad, P(X = x), y la función de distribución de probabilidad, F(X) = P(X _ x), y determine las siguientes probabilidades.
Solución Ejemplo 1
Distribución de probabilidad de X
Función de distribución de probabilidad de X

Calculo de la varianza y desviación típica


Ejemplos sección 2
Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular: 
A La función de probabilidad y su representación
B La función de distribución y su representación
C La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica



Dada la experiencia aleatoria de anotar las puntuaciones obtenidas al lanzar un dado, calcular:


A La función de probabilidad y su representación

Descripción: x
Descripción: p_i
Descripción: 1
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 2
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 3
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 4
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 5
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 6
Descripción: \frac{1}{6}
 Descripción: \sum_{i=1}^{6}{p_i} = 1

Descripción: https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/ejercicios-de-la-esperanza-matematica-1-7.gif

B La función de distribución y su representación

Descripción: x
Descripción: p_i
Descripción: x < 1
Descripción: 0
Descripción: 1 \leq x < 2
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 2 \leq x < 3
Descripción: \frac{2}{6}
Descripción: 3 \leq x < 4
Descripción: \frac{3}{6}
Descripción: 4 \leq x < 5
Descripción: \frac{4}{6}
Descripción: 5 \leq x < 6
Descripción: \frac{5}{6}
Descripción: 6 \leq x
Descripción: 1


Descripción: https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/uploads/2019/05/ejercicios-de-la-esperanza-matematica-1-13.gif

C La esperanza matemática, la varianza y la desviación típica

 Descripción: x
Descripción: p_i
Descripción: x \cdot p_i
Descripción: x^2 \cdot p_i
Descripción: 1
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: 2
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{2}{6}
Descripción: \frac{4}{6}
Descripción: 3
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{3}{6}
Descripción: \frac{9}{6}
Descripción: 4
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{4}{6}
Descripción: \frac{16}{6}
Descripción: 5
Descripción: \frac{1}{6}
Descripción: \frac{5}{6}
Descripción: \frac{25}{6}
Descripción: 6
Descripción: \frac{1}{6}
1
6


Descripción: \frac{21}{6}
Descripción: \frac{91}{6}

Descripción: \mu = \frac{21}{6} = 3.5

Descripción: \sigma^2 = \frac{91}{6} - \left( 3.5 \right)^2 \approx 2.9167

Descripción: \sigma = \sqrt{2.9167} \approx 1.7078
⇓😎

Desarrollo metodológico y Evaluación